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    如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

    （）判断的形状，并说明理由．

    （）当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

    （）当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

    （）等腰直角三角形，理由见解析；（）定值为8；（ ） 【解析】试题分析：（1）分别求出A、B、C三点坐标以及AC、AB、BC的长，即可得出的形状； （2），可知四边形的面积是定值； （3）利用轴对称的性质即可求解. 【解析】 （）由题意可知， ，令，则， ， ∴，则， ， ，则，且， ∴为等腰直角三角形． （）由题意知，即，连结，过点作于， 于， ...
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    如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）

    A． ﹣（2m﹣3） B． ﹣（2m﹣2） C． ﹣（2m﹣1） D． ﹣2m

    A． 【解析】 试题分析：设点C的纵坐标为m，则A、C间的纵坐标的长度为（m-1），∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C， ∴C′、A间的纵坐标的长度为2（m-1）， ∴点C′的纵坐标是-[2（m-1）-1]=-（2m-3）． 故选：A． 考点:1.位似变换,2.坐标与图形性质.

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    下列计算不正确的是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：A. ，故原选项计算不正确； B. ，计算正确； C. ，计算正确； D. ，计算正确. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（　　）

    A. π B. C. 2π D. 3π

    C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCD＋∠A＝180°， ∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD， ∴2∠A＋∠A＝180°， 解得：∠A＝60°， ∴∠BOD＝120°， ∴弧BD的长＝＝2π； 故选C．

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    科目：初中数学 来源：云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

    且． 【解析】 试题分析：根据题意得且△=，解得：且． 故答案为：且．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

    ．整数解为， ， ， ， ， ． 【解析】试题分析：首先解两个一元一次不等式，然后求两个不等式解集的公共部分，最后写出不等式组的整数解． 试题解析：解不等式2x-1≤-x+2得x≤1， 解不等式得x＞-5， ∴该不等式组的解集为-5＜x≤1， ∴该不等式组的整数解是-4，-3，-2，-1，0，1．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州建德2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    在函数中，自变量的取值范围是__________．

    【解析】试题解析：根据题意得：2x-1≥0 解得x≥ 故答案为：x≥．

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    如果，求代数式的值.

    1 【解析】 ==1. 故答案为1.

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    科目：初中数学 来源：安徽省巢湖市2016-2017学年度第一学期七年级数期末教学质量检测 题型：单选题

    如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（　　）

    A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三种都可能

    B 【解析】试题解析：由题意得 解得 故选B.

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