Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若此方程有一个根是1，求 

k

(

27

-1)的值．

Answer 1

（1）这里a=1，b=-4，c=k，
由方程有实数根，得到b²-4ac≥0，即16-4k≥0，
解得：k≤4；
（2）将x=1代入方程得：1-4+k=0，即k=3，
则

k

（

27

-1）=

3

×（3

3

-1）=9-

3

．