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    用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

    开口向下，对称轴为直线，顶点 【解析】试题分析:先通过配方法对二次函数的一般式进行配方成顶点式,再根据二次函数图象性质写出开口方向,对称轴,顶点坐标. 试题解析: , =, =, 开口向下,对称轴为直线,顶点.
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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    当a为__________时，关于x的方程有增根.

    1 【解析】－=1， x（x－a）－3（x－1）=x（x－1）， x2－ax－3x+3=x2－x， （a+2）x=3， 因为分式方程有增根，所以a+2≠0，且x==1或0，解得a=1. 故答案为1.

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

    （1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；

    （2）若AG=2，DF=3，求GF的长；

    （3）拓展研究：

    如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

    （1）∠DFE=40°；（2）GF=5；（3）GF=． 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得到∠A=∠D=90°，由∠AGE=50°，得到∠GEA的度数．由∠GEF=90°，得到∠FED的度数．再由直角三角形两锐角互余即可得到结论； （2）延长GE、FD交于点H，可证得△AEG≌△DEH，结合条件可证明EF垂直平分GH，可得GF=FH，可求得GF的长； （3）过点D作AB的平...

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（ ）

    A．10 B．8 C．6 D．4

    D 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=x，则AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出x=4，即AB=4． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：解答题

    如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

    （1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

    （2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

    （3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

    （1）16（2）当△ABE∽△EBC时，线段CD的长为2或（3）（0＜x＜4.1） 【解析】试题分析:(1) 过C作CH⊥AB与H,由∠A=90°,DP∥AB,可得得四边形ADCH为矩形,在△BCH中,CH=AD=4,∠BHC=90°,tan∠CBH=2,得HB=CH÷2=2, 所以CD=AH=5-2=3, 则四边形ABCD的面积=, (2) 由BE平分∠ABC,得∠ABE=∠E...

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    科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：填空题

    如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为_________．（不必写出定义域）

    【解析】如图所示,作AD⊥BC,交DG,BC于点P,H,因为AC=6,AB=8,BC=10,根据勾股定理的逆定理可得△ABC是直角三角形,根据直角三角形的面积可得AH=,因为DG∥BC,所以△ADG∽△ABC,所以,即,解得AP= ,所以DE= ,所以矩形DEFG的面积为,故答案为: .

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    科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：填空题

    如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．

    3:2 【解析】因为DE∥BC,所以,因为EF∥AB,所以,所以,故答案为: 3:2.

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    科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    计算： （1） （2）

    （3） （4）

    (1) ;(2) ;(3)-2;(4) - 【解析】试题分析：（1）根据异分母分式加法法则计算即可； （2）利用积的乘方法则计算即可； （3）先把分子分母因式分解，同时把除法转化为乘法，约分即可； （4）利用分式乘方法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式== =； （2）原式====； （3）原式==-2； （4）原式==．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市2016---2017学年度上期初三数学期末试卷 题型：单选题

    已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( )

    A. 95° B. 15° C. 95°或15° D. 170°或30°

    C 【解析】因为A和B两点在线段EF的中垂线上，所以AE=AF，BE=BF， 所以∠AEF=∠AFE，∠BEF=∠BFE. 因为∠EBF＝100°，∠EAF＝70°， 所以∠AEF=(180°-70°)÷2=55°，∠BEF=(180°-100°)÷2=40°. ①当点A，B在EF的同侧时，∠AEB=∠AEF-∠BEF=55°-40°=15°； ②当点A，B在E...

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