如图所示.在建筑物AB的底部a米远的C处.测得建筑物的顶端A点的仰角为α.则建筑物AB的高可表示为． atanα [解析]试题解析:∵在直角△ABC中.∠B=90°.∠C=α.BC=a. ∴tan∠C=. ∴AB=BC•tan∠C=a•tanα．故答案为atanα．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在建筑物AB的底部a米远的C处，测得建筑物的顶端A点的仰角为α，则建筑物AB的高可表示为_____．

atanα 【解析】试题解析：∵在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=α，BC=a， ∴tan∠C=， ∴AB=BC•tan∠C=a•tanα．故答案为atanα．

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如图，一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象相交于A（2，m），B（﹣4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式x+2＞的解集：　　；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC．

（1）y=；（2）﹣4＜x＜0或x＞2；（3）6 【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入一次函数解析式，求出m的值，然后把A点坐标代入反比例函数解析式求出k的值即可；（2）结合图象，使不等式成立的x值即是直线在双曲线上方时对应的自变量x的取值范围；（3）把B点坐标代入一次函数解析式，求出n的值，然后根据A点和B点坐标求出BC和BC边上的高，然后根据三角形的面积公式求解即可． ...

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已知，如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）点M的坐标为（0、3）或2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）；（3）点N的坐标为（1，0）或（﹣7，0）．【解析】试题分析：（1）先求得点A和点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式求得b，c的值即可；（2）设M的坐标为（x，y），由△ACM与△ABC的面积相等可得到|y|=3，将y=3或y=-3代入抛物线的解析式求得对应的x的值，...

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x＞1或x＜﹣6 【解析】试题分析：设y=x2+5x-6，画出函数的图象，由抛物线和x轴交点横坐标以及函数图象即可求出不等式x2+5x-6＞0的解集．试题解析：设y=x2+5x﹣6，函数图象如图所示：由函数图象可知不等式x2+5x﹣6＞0的解集为x＞1或x＜﹣6．

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二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正确的个数是（）

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C 【解析】试题解析：①∵抛物线的开口向下， ∴a＜0． ∵抛物线的对称轴-＞1， ∴b＞-2a，即2a+b＞0，①成立； ②∵b＞-2a，a＜0， ∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴， ∴c＜0， ∴abc＞0，②错误； ③点A的横坐标为，点C的纵坐标为c， ∵OC=2OA， ∴-c=，整理得：2b-ac=4，③...

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