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    如图，直线y＝x与二次函数y＝ax2－2x－1的图像的一个交点M的横坐标为1，则a＝________．

    答案：4
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    科目：初中数学 来源：2013年上海市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    已知平面直角坐标系xoy(如图)，直线y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，1)在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．

    (1)求b的值；

    (2)如果反比例函数y＝(k是常量，k≠0)的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省莱芜市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN．

    (1)当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

    (2)当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，(1)的结论是否还成立？请说明理由；

    (3)当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO＝15°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2009年广西省梧州市初中毕业升学考试数学试卷 题型：044

    如图，抛物线y＝ax2－3ax＋b经过A(－1，0)，C(3，－2)两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)若直线y＝kx＋1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值；

    (3)如图，过点E(1，1)作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ(点M、N、Q分别与点A、E、F对应)，使点M、N在抛物线上，作MG⊥x轴于点G，若线段MG∶AG＝1∶2，求点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年吉林省长春市中考数学试题 题型：044

    如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)，点E的运动时间为t(秒)．

    (1)求点C的坐标．

    (2)当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．

    (3)求(2)中S的最大值．

    (4)当t＞0时，直接写出点在正方形PQMN内部时t的取值范围．

    [参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标为．]

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