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17、如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOC,∠COE:∠COA=3:2,求∠AOD的度数.
分析:首先根据题意设∠COE=3x,∠COA=2x.然后根据已知条件用未知数表示出一对邻补角,列方程进行求解.
解答:解:∵∠COE:∠COA=3:2,
∴可设∠COE=3x,∠COA=2x,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=6x,6x+2x=180°,x=22.5o
∴∠AOD=180°-2x=135°.
∴∠AOD的度数是135°.
故答案为135°.
点评:此类题用设未知数的方法,可以使思路清晰.
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80
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