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    有一个边长为的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长’’后变成了图，如此继续“生长”下去，则“生长”第七次后所有正方形的面积和为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】设图中直角三角形三边为， ， ， ， 同理： ， ， ， ， ∴所有正方形面积和为， 次之后，所有正方形面积和是． 故选B.
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    科目：初中数学 来源：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年七年级上学期期终模拟数学试卷 题型：解答题

    已知， ， .

    （1）在数轴上标出的位置.

    （2）用“<”把连接起来.

    （1）数轴见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）先求得|a|的值，然后将其表示在数轴上； （2）利用（1）中的数轴，数轴上右边的数总比左边的大，对它们进行大小比较即可． 试题解析：(1)∵=， ∴在数轴上的位置如图所示： ； (2)由(1)中的数轴可知： .

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州余杭区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    对于任意实数，设， ，若在和之间（不包括， ）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．

    或． 【解析】， ， ， ∴①，解得； ②，解得， 故答案为： 或．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， ，射线，且， ，点是线段（不与点、重合）上的动点，过点作交射线于点，连结．

    （）如图，若，求证： ≌．

    （）如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．

    （）若是等腰三角形，作点关于的对称点，连结，则__________．（请直接写出答案）

    （）证明见解析； （），理由见解析；（3）5． 【解析】分析：（1）当BP=4时，CP=BC-BP=5=4=1，得出AB=PC，再根据AAS判定△APB≌△PDC；（2）先延长线段AP、DC交于点E，运用ASA判定△DPA≌△DPE，再运用AAS判定△APB≌△EPC，根据全等三角形的性质，即可得出结论；（3）先连接B'P，过点B'作B'F⊥CD于F，根据轴对称的性质，得出△ABP为等腰直角...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， ，点是上的动点，过点作于点， 于点，则__________．

    4.8 【解析】过点作于点，连接， ∵， ， ∴， ∴中， ， ∴， 即， ．故答案为：4.8.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是（ ）．

    A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

    B 【解析】甲，边， 夹角不是，∴甲错， 乙：两角， ，夹边是，∴乙正确， 丙：两角， ， 对边是，丙正确．故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第26 章同步课时练习：26.1.2 反比例函数的图象和性质 题型：解答题

    如图，已知A，B两点的坐标分别为A，B(2，0)，直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．

    (1)求直线AB和反比例函数的解析式；

    (2)求∠ACO的度数；

    (3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

    （1） ， ；（2）∠ACO =30°；（3）AB'= 2． 【解析】试题分析：(1)设直线AB的解析式为， 将A(0，2)，B(2，0)代入解析式中，得 ，解得。 ∴直线AB的解析式为。 将D（－1， ）代入得， 。 ∴点D坐标为（－1， ）。 将D（－1， ）代入中得， 。 ∴反比例函数的解析式为。 (2)解方程组得， 。 ∴点C坐标...

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    科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年七年级下册5.2《平行线的判定》检测数学试卷 题型：填空题

    直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是___________________________．

    在一条直线上 直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】由题意可知，L1//L，L2//L，且直线L1与直线L2都经过点B， 所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，可得A、B、C三点共线． 故答案为：（1）在一条直线上 （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

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    科目：初中数学 来源：安徽省太和县2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷 题型：解答题

    计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].

    【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 本题解析：原式=﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=

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