Question

已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y＝的图象交于点A(1，1)．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若点B是x轴上的一点，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为点A(1，1)在反比例函数y＝的图象上，所以k＝2． 　　所以反比例函数的解析式为y＝． 　　设一次函数的解析式为y＝2x＋b． 　　因为点A(1，1)在一次函数y＝2x＋b的图象上， 　　所以b＝－1． 　　所以一次函数的解析式为y＝2x－1． 　　(2)因为点A(1，1)， 　　所以∠AOB＝45°． 　　因为△AOB是直角三角形， 　　所以点B只能在x轴正半轴上． 　　①当∠OB1A＝90°时，即B1A⊥OB1． 　　因为∠AOB1＝45° 　　所以B1A＝OB1． 　　所以B1(1，0)． 　　②当∠OAB2＝90°时，∠AOB2＝∠AB2O＝45°， 　　所以B1是OB2中点， 　　所以B2(2，0)． 　　综上可知，B点坐标为(1，0)或(2，0)．