如图所示.四边形ABCD中.∠B=90°.AB=2.CD=8.AC⊥CD.若sin∠ACB=.则cos∠ADC= ． [解析]试题分析:首先在△ABC中.根据三角函数值计算出AC=.再利用勾股定理计算出AD=10.然后根据余弦定义可算出cos∠ADC=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC= ．

【解析】试题分析：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC=，再利用勾股定理计算出AD=10，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC=．

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科目：初中数学 来源：河北省石家庄市长安区2017-2018学年度第一学期七年级期末测试数学试卷 题型：单选题

若x、y表示有理数，则下列各数中一定是正数的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：A、|x＋3|≥0，故此选项错误； B、x2≥0，x2＋≥＞0，故此选项正确； C、(y＋6)2≥0，故此选项错误； D、|x2＋y2|≥0，故此选项错误．故选B．

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必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P（不可能事件）=_______；若A是不确定事件，则______＜P（A）＜______．

1 1 0 0 0 1 【解析】根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若是不确定事件，则01．故答案为：(1). 必然事件发生的概率是1 (2). P(必然事件)= 1 (3). 不可能事件发生的概率是0 (4). P（不可能事件）=0 (5). 0 (6). 1

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元检测 题型：解答题

学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：

（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；

（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；

（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；

已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）

411米．【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案．试题解析：设AH=x米，在Rt△EHG中，∵∠EGH=45°，∴GH=EH=AE+AH=x+12，∵GF=CD=288米，∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在Rt△AHF中，∵∠AFH=30°，∴AH=HF•tan∠AFH，即x=（x...

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元检测 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形．

∠A=30°，AB=16，AC= 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠A，根据含30度角直角三角形求出AB，根据勾股定理求出AC即可．试题解析：∵∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=180°-∠C-∠B=30°， ∵BC=a=8， ∴AB=2a=16，由勾股定理得：AC= ．

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元检测 题型：单选题

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．

A．25 B．25 C．50 D．25

D．【解析】试题分析：根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．如图：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D．

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如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．【解析】在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，...

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如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）