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综合与探究

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).

(1)求抛物线的解析式,并分别求出点B和点E的坐标;

(2)试探究抛物线上是否存在点F,使△FOE≌△FCE.若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)△PBC∽△PCA (2)△PCD∽△PAE

(3)△CDE是等腰直角三角形 (4)点E、F三等分AC.

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求BC的长; 求弦BD的长.

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