Question

（烟台）若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是______．

Answer 1

∵一个根的倒数恰好是它本身，
∴方程的根可能为1或-1，
假设x=1，
将x=1代入方程x²+px+1=0中，
可得p=-2；
假设x=-1，将x=-1代入方程x²+px+1=0中，
可得p=2．
故填空答案为2或-2．