Question

化简 

a-1

a

÷（a-

1

a

）=

 

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先计算括号里边的，把a的分母看做1，找出1和a的最简公分母a，利用分式的基本性质通分后，根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减，计算后再根据除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后把多项式分解因式后，约分即可得到最简结果．

解答：解：

a-1

a

÷（a-

1

a

）
=

a-1

a

÷（

a2

a

-

1

a

）
=

a-1

a

÷

a2-1

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

．
故答案为：

1

a+1

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，首先弄请运算顺序，先乘除，再加减，有括号先算括号里边的，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，同时注意最后结果要最简．