2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
(2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？
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分析：(1)设设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案； (2)首先根据题意求得一次函数W＝20×12x＋14×15(120－x)，又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案． 解答：解：(1)设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水， 由题意得： 解得： ∵50≤80，70≤90， ∴符合条件， ∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水； (2)从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120－x吨， ∵x≤80，且120－x≤90， ∴30≤x≤80， 总运费W＝20×12x＋14×15(120－x)＝30x＋25200， ∵W随X的增大而增大， ∴当x＝30时，W最小＝26100元， ∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省． 点评：此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系． |
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考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 专题：优选方案问题． |
口算能手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费（元/吨•千米） | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（黑龙江鸡西卷）数学 题型：解答题
（2011•潍坊）2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
| | 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费（元/吨•千米） |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
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科目：初中数学 来源：2012年四川省眉山市仁寿县联谊学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
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科目：初中数学 来源：2012年江苏省扬州中学教育集团中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
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科目：初中数学 来源：2011年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题
| 到凤凰社区供水点的路程（千米） | 运费 | |
| 甲厂 | 20 | 12 |
| 乙厂 | 14 | 15 |
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