发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，∠AOB=45°，点M、N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使点P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
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科目：初中数学 来源：北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且
，连接DF交AC于点E .
（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出
的值；
（2）如图2，当
时，请求出
的值（用含a的代数式表示）.
思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
老师说：“这三位同学的想法都可以” .
请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问
的值.
图1 图2
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科目：初中数学 来源：北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
直线y=2x经过( )
A. 第二、四象限 B. 第一、二象限 C. 第三、四象限 D. 第一、三象限.
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科目：初中数学 来源：天津市校 2017年九年级数学中考练习试卷（含答案） 题型：单选题
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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