Question

17、有一张纸，第1次操作把它剪成4片；第2次操作从所得的纸片中取出2片，每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片，并把这两个纸片各剪成4片，如此进行下去．试问：
（1）第2次操作后，共可得到

10

张纸片，第3次操作后，共可得到

16

张纸片．
（2）第n次操作后，共可得到

6n-2

张纸片．
（3）

335

次操作后可得到2008张纸片．

Answer 1

分析：分析：第一次是4片，第二次是2×4+2=10片，10=4+6，第三次是2×4+8=16片，16=10+6=4+6×2，所以第n次是4+6（n-1）=6n-2（片）．

解答：解：（1）第2次操作后，共可得到10张纸片；第3次操作后，共可得到16张纸片．

（2）第n次操作后，共可得到6（n-1）+4=6n-2张纸片．

（3）由6n-2=2008，得n=335，故335次操作后可得到2008张纸片．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此类题首先至少正确计算三个数据，然后发现规律，推而广之．