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    已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分如图所示．

    (1)试确定a、b、c的符号；

    (2)试求a＋b＋c的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0；　1分

    　　∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，∴c＜0；　2分

    　　观察图象，可见对称轴在y轴的右侧，∴＞0，∴b＜0．　3分

    　　(2)∵抛物线过点(－1，0)和点(0，－1)，

    　　∴　4分

    　　∴a－b＝1．

    　　∴a＝b＋1①，或b＝a－1②．

    　　又由(1)知a＞0；b＜0．

    　　∴有b＋1＞0，a－1＜0．

    　　∴－1＜b＜0，0＜a＜1．　5分

    　　∴－1＜a＋b＜1．

    　　又c＝－1，∴－2＜a＋b＋c＜0．　6分


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    (1)用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式．

    (2)指出开口方向，求出顶点坐标和对称轴．

    (3)求与坐标轴的交点坐标．

    (4)指出x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？

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    已知：二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

    A．b2－4c＋1＝0      B．b2－4c－1＝0      C．b2－4c＋4＝0      D．b2－4c－4＝0

     

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