Question

如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

 

Answer 1

答案：
解析：

m°

提示：

由AD∥BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝∠ABC． 同理∠DOC＝∠BCO＝∠DCB． ∵  AD∥BC， ∴　∠A＋∠ABC＝180°，∠D＋∠DCB＝180°， ∴　∠A＋∠D＋∠ABC＋∠DCB＝360°． ∵　∠A＋∠D＝m°，∴　∠ABC＋∠DCB＝360°－m°． ∴　∠AOB＋∠DOC＝（∠ABC＋∠DCB）＝（360°－m°）＝180°－m°． ∴　∠BOC＝180°－（∠AOB＋∠DOC）＝180°－（180°－m°）＝m°．