Question

把方程x2+

3

2

x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是

（x+

3

4

）²=

73

16

．

Answer 1

分析：把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得x²+

3

2

x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+

3

2

x+

9

16

=

73

16

，即（x+

3

4

）²=

73

16

，
故答案为：（x+

3

4

）²=

73

16

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．