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    如果CO⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）
    ①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
    ②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
    ③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
    ④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB≠AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）如图1，写出图中所有的等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
    （2）如图2，△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出EF与BE、CF关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？

    图a
    （2）若AB≠AC，其他条件不变，如图b，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

    图b
    （3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c，这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

    图c

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