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    如图，已知点A在⊙O上，PC交⊙O于B、C两点．

    (1)若PA是⊙O的切线，求证：PA2＝PB·PC；

    (2)若PA2＝PB·PC，求证：PA是⊙O的切线．

    答案：
    提示：

    (1)作直径AE，连结BE．证∠PAB＝∠E＝∠C，证△PAB∽△PCA；(2)略．


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    精英家教网如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
    （1）AD平分∠BAC；
    （2）若BD=3
    		3
    ，求BE的长．

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    如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．

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    如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
    4
    5
    ，则AC的长为（　　）

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    如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
    求证：DC∥EB．

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