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    已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=．

    （1）求点C、点D的坐标.

    （2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.

    （3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    图1 图2

    （1）C（1，-3），D（0，-6）；（2）P(0, ) 、P(0, ) 、P(0,0)、P(0, )；（3）N（5,5）或N（）或N（）. 【解析】试题分析：（1）先确定点C的坐标，设点D坐标为（0，d）(d<0)，则有CD2=（1-0）2+（-3-d）2=，解之即可得； （2）分别以点C、点D为圆心，CD为半径画圆，圆与y轴即为满足条件的点，作CD的中垂线与y轴的交点也满足条件，然...
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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2018届九年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

    （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．

    (1)见解析；（2）见解析， 【解析】试题分析： （1）连接AO并延长至A1，使A1O=AO得到点A1，同法作出点B1、C1，顺次连接所得三点，即可得到所求三角形； （2）过点O在AO的左侧作A2O⊥AO，使A2O=AO得到点A2，同法作出点B2、C2，顺次连接三点，即可得到所求三角形；由题意可知旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，由题意可知∠B2OB=90...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

    A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

    D 【解析】试题分析：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交．所以直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年福建省龙岩市上杭县城区片三校七年级（上）联考数学试卷 题型：填空题

    比较大小： _____ ．（填“＞”或“＜”号）．

    ＞ 【解析】∵ ， ， ∴， 故答案为：>.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年福建省龙岩市上杭县城区片三校七年级（上）联考数学试卷 题型：单选题

    已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

    A. B. a﹣b＞0 C. a+b＞0 D. ab＜0

    C 【解析】选项C,b的绝对值大于a,所以a+b<0,故选C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省附属初级中学2017-2018学年八年级1月月考数学试卷 题型：填空题

    在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．

    （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

    （3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______；

    （4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______．

    （1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（-a,b-8）；（4）3. 【解析】试题分析：（1）分别将点A、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接； （2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的点，然后顺次连接； （3）根据所作图形写出P2的坐标； （4）作出点B2关于y轴的对称点B1，连接B1C2，与y轴的交点即为点Q，然后求出最小值． 【解析】 （1）所作图形如...

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    科目：初中数学 来源：江苏省附属初级中学2017-2018学年八年级1月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+ FC =GA；其中正确的判断有______________．(填序号)

    ①②③④； 【解析】①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP， ∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP； ②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等， ∵BP平分∠CBE，∴P到BC，AB的距离相等， ∴P到AC，BC的距离相等， ∴CP平分∠BCD，∴∠DCP=45°； ③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直...

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    科目：初中数学 来源：吉林省四平市 2017-2018学年第一学期八年级数学期末综合检测卷 题型：解答题

    如图，在中， 平分， 于点.

    （1）求的度数．

    （2）求证： .

    （1）22.5；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：(1)因为∠E=∠A，∠CDE=∠BDA，可得∠ECD=∠ABD,由条件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC，从而得解. （2）延长BA，CE交于点F，证△ABD≌△ACF，通过角之间的关系，得到BF=BC，又由CE⊥BD，进而可求解． 试题解析：（1）∵ ∴∠ABC=45° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=...

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    科目：初中数学 来源：山东省济南市2018届九年级1月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】【解析】 连结AD，如图，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC==10，∵点D为边BC的中点，∴DA=DC=5，∴∠1=∠C，∵∠MDN=90°，∠A=90°，∴点A、D在以MN为直径的圆上，∴∠1=∠DMN，∴∠C=∠DMN，在Rt△ABC中，cosC=，∴cos∠DMN=．故选A．

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