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    如图a，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0)．

    (1)按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1∶2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为________，点B的对应点C的坐标为________；

    (2)已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；

    (3)连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？

    答案：
    解析：

    　　(1)画图1分；C(－2，0)，D(0，－3)．　3分

    　　(2)∵C(－2，0)，B(4，0)．设抛物线y＝a(x＋2)(x－4)，

    　　将D(0，－3)代入，得a＝．　5分

    　　∴y＝(x＋2)(x－4)，即y＝x2－x－3．　6分

    　　大致图象如图所示．　7分

    　　(3)设经过ts，△BPQ为等腰三角形，

    　　此时CP＝t，BQ＝t，∴BP＝6－t．∵OD＝3，OB＝4，∴BD＝5．

    　　①若PQ＝PB，过P作PH⊥BD于H，则BH＝BQ＝t，

    　　由△BHP∽△BOD，得BH∶BO＝BP∶BD，∴t＝s．　9分

    　　②若QP＝QB，过Q作QG⊥BC于G，BG＝(6－t)．

    　　由△BGQ∽△BOD，得BG∶BO＝BQ∶BD，∴t＝s．　10分

    　　③若BP＝BQ，则6－t＝t，t＝3 s．　11分

    　　∴当t＝s或s或3 s时，△BPQ为等腰三角形．　12分


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    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作
    （2，2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将一块腰长为2
    		2
    cm的等腰直角三角板ABC如图放置，BC边与x轴重合，∠ACB=90°，直角顶点C的坐标为（-3，0）．
    （1）点A的坐标为
    （-3，2
    		2
    ）
    （-3，2
    		2
    ）
    ，点B的坐为
    (-3-2
    		2
    ，0)
    (-3-2
    		2
    ，0)
    ；
    （2）求以原点O为顶点且过点A的抛物线的解析式；
    （3）现三角板ABC以1cm/s的速度沿x轴正方向平移，则平移的时间为多少秒时，三角板的边所在直线与半径为2cm的⊙O相切？

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　八年级　数学　上 题型：059

    学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人(如图)

    (1)按照这种规定填写下表：

    (2)根据表中的数据，将s作为纵坐标，n作为横坐标，在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点．

    (3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式，并利用你探求的结果，求出当n＝10时，s的值．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料：

    小明在研究中心对称问题时发现：

    如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.

    如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.

    （1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；

    （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．

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