在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
科目:初中数学 来源:山西省2019届九年级9月月考数学试卷 题型:解答题
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2
,CD=
BC,请求出GE的长.
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科目:初中数学 来源:山西省2019届九年级9月月考数学试卷 题型:填空题
如图:顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3,…,按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24,那么四边形A2019B2019C2019D2019的面积为_____.
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科目:初中数学 来源:山西省2019届九年级9月月考数学试卷 题型:单选题
若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形,则该四边形一定是( )
A. 菱形 B. 平行四边形
C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 题型:解答题
如图,C,D为线段AB上的两点,M,N分别是线段AC,BD的中点.
(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的长;
(2)如果AB=a,MN=b,求CD的长.
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
若一个角的余角是50°,则它的补角是( )
A. 140° B. 40° C. 130° D. 160°
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