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    如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

    （3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

    （4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为　 　．（直接写出答案）

    （1）y=﹣x2+2x+3；（2）当x=时，CD最大=；（3）x=±或x=±2；（4）1． 【解析】分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）先确定出直线AB解析式，进而得出点D，C的坐标，即可得出CD的函数关系式，即可得出结论；（3）先确定出CD=|-x2+3x|，DP=|-x+3|，再分两种情况解绝对值方程即可； （4）利用四个点在同一个圆上，得出过点B，C，P的外接圆的...
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    科目：初中数学 来源：吉林省松原市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

    证明见解析. 【解析】试题分析：求出 即可得出，从而判定等腰三角形． 试题解析： 四点共圆， 即是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳县黄亭市2017~2018学年九年级数学（上）期末检测模拟题 题型：单选题

    已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数,且该图象与y＝x图象无交点，则m 的值是 ( )

    A. 2 B. －2 C. ±2 D. －

    B 【解析】由题意得,解得m=2,图象与y＝x图象无交点， 所以m=-2.故选B.

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：填空题

    一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．

    ﹣3 ﹣1． 【解析】把x=3时，y=?7代入y=kx+2，得 ?7=3k+2， 解得k=?3； 所以y=?3x+2， 把y=5代入得，5=?3x+2， 解得x=?1， 所以当x=?1时，y=5； 故答案为?3；?1.

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（　　）

    A. 厘米 B. 50厘米 C. 厘米 D. 30厘米

    C 【解析】【解析】 把正方体的ADD′A′面与CDD′C′面展开在同一平面内，在矩形AA′C′C中， ∵P为C′D′的中点，两点之间线段最短，∴A′P=30，在Rt△AA′P中，AP= =厘米．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省六安市中考数学模拟试卷（4月份） 题型：解答题

    作图：

    （1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．

    （2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．

    （3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．

    （4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

    详见解析. 【解析】试题分析:(1)连接OP,将OP顺时针旋转45°,即可得到P的对应点P′, (2)根据旋转角为90°,旋转方向是逆时针,旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接即可, (3)根据旋转角为120°,旋转方向是顺时针,旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接即可, (4) 根据旋转角为180°,旋转中心为B可找出旋转后各点的对应点,然后顺...

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省六安市中考数学模拟试卷（4月份） 题型：单选题

    蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

    A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

    D 【解析】试题分析：根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解． 【解析】 如图，AB是直角边时，点C共有6个位置， 即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有4个位置， 即有4个直角三角形， 综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省六安市金安区滨河学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    解方程：3x2﹣7x+4=0．

    x1=，x2=1． 【解析】试题分析：直接利用因式分解法解方程即可. 试题解析： 分解因式得：（3x﹣4）（x﹣1）=0， 可得3x﹣4=0或x﹣1=0， 解得：x1=，x2=1．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津九中中考数学冲刺试卷 题型：解答题

    两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

    （1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

    （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

    （1）证明见解析；（2）AC=7；sinα=. 【解析】试题分析：（1）图形经过旋转以后，明确没有变化的边长，根据全等三角形的判定定理证明图中的△COA≌△DOB，从而证明AC=BD，做辅助△ABE，证明∠AEB=90°，从而得到AC⊥BD； （2）在△COA中，根据余弦定理，得出cosα的值，从而求出sinα的值. 试题解析：（1）如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E． ...

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