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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC＝BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE＝CD．

    (1)求证：AE＝BD；

    (2)若AC⊥BC，求证：．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)在中，．

    　　在中，．

    　　，(同弧上的圆周角相等)

    　　．

    　　．

    　　．　　　　4分

    　　在和中，

    　　

    　　．

    　　．　　　　7分

    　　(2)若．

    　　．　　　　8分

    　　

    　　又

    　　　　　　10分


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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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