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    已知a=(
    1
    3
    )-1，b=2cos45°+1，c=(2010-π)0，d=|1-
    		2
    |.
    （1）请化简这四个数；
    （2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．
    （1）a=（
    1
    3
    ）-1=3，
    b=2cos45°+1=2×
    		2
    2
    +1    =
    		2
    +1    ，
    c=0=1，
    d=|1-
    		2
    |=
    		2
    -1    ；

    （2）∵a，c为有理数，b，d为无理数，
    ∴a+c-bd=3+1-(
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =4-（2-1）
    =3．
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    已知A=
    1
    3+2
    		2
    ，B=
    1
    3-2
    		2
    ，求
    1
    A-1
    +
    1
    B-1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    3
    ，求
    a2-1
    a2+a
    +
    		1-2a+a2
    a2-a
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    3-2
    		2
    ，y=
    1
    3+2
    		2
    ，求
    x
    y
    +
    y
    x
    -4    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a 的差倒数，如2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-2的差倒数是
    1
    1-(-2)
    =
    1
    3
    ，已知a1=-
    1
    3

    （1）a2是a1的差倒数，则a2=
    3
    4
    3
    4
    ；
    （2）a3是a2的差倒数，则a3=
    4
    4
    ；
    （3）a4是a3的差倒数，则a4=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ；
    （4）以此类推a2013=
    4
    4
    ．

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