Question

小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

Answer 1

解：(1)小明演讲答辩分数的众数是94分；
民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：(1﹣10%﹣70%)×360°＝72°；
(2)演讲答辩分：(95+94+92+90+94)÷5＝93，
民主测评分：50 ×70% ×2+50 ×20% ×1＝80，
所以，小明的综合得分：93×0.4+80×0.6＝85.2；
(3) 设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：
82×0.6+0.4x≥85.2，
解得：x≥90．
答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．