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    如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）.

    A．2 B．4 C．4 D．8

    B. 【解析】 试题分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形AD...
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    下列计算结果正确的有（ ）

    ①；②6a2b3=-4a3；③；④b÷a·=b

    ⑤.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形.

    小明提供了如下解答过程：

    证明：连接BD.

    ∵∠1+∠3=180º－∠A，∠2+∠4=180º―∠C，∠A=∠C，

    ∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.

    ∵∠ABC=∠ADC，

    ∴∠1=∠4，∠2=∠3.

    ∴AB∥CD，AD∥BC.

    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

    反思交流：(1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.

    (2)用语言叙述上述命题：___________________________________________________.

    运用探究：(3)下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（_____）

    A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3

    C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3

    （1）答案见解析；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)B 【解析】试题分析：（1）利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）由（1）即可得出结论． 【解析】 （1）小明的解法不正确，错在推出∠1+∠3=∠2+∠4后，由∠ABC=∠ADC，不能直接推出∠1=∠4，∠2=...

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    如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法错误的是（ ）

    A. AB＝CD

    B. CE＝FG

    C. l1与l2之间的距离就是线段CE的长度

    D. l1与l2之间的距离就是线段CD的长度

    D 【解析】∵l1∥l2，AB∥CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∴AB=CD，故选项A正确； ∵CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G， ∴CE∥FG， ∴四边形CEGF为平行四边形， ∴CE=FG，CF=EG，故选项B、C正确， ∵CD＞EC，AB=CD， ∴AB＞FG，故选项D错误. 故选D.

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    如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O， 过O 点作DE ∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求△ADE 的周长.

    9 【解析】试题分析：由在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，易证得△DOB与△EOC是等腰三角形，即DO=DB，EO=EC，继而可得△ADE的周长等于AB+AC，即可求得答案． 试题解析： ∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O， ∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO， ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，...

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