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    如图所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过( )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    B 【解析】【解析】 由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=＜0，得b＞0．所以一次函数y=y=ax﹣b的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年 北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 同步训练卷 含答案 题型：填空题

    已知△ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°，下面写出了用反证法证明过程中的四个步骤：①所以∠B＋∠C＋∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；②所以∠B＜90°；③假设∠B≥90°；④那么由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是_________(填序号)．

    ③④①② 【解析】试题分析：利用反证法来进行证明时，首先假设结论不成立，然后根据已知条件得出与定理相矛盾，最后得出假设不成立，得出答案，故正确的序号是：③④①②．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）

    A. 3m B. m C. m D. 9 m

    D 【解析】试题解析：由已知知： 点的横坐标为. 把代入 得 即水面离桥顶的高度为 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：解答题

    已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C 两点.求△ABC的周长和面积.

    C△ABC=，S△ABC=3. 【解析】试题分析：先分别求得二次函数的图象与坐标轴的交点坐标，再根据勾股定理求得△ABC的三边长，即可得到△ABC的周长，再根据三角形的面积公式即可求得结果. 令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB=,...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：单选题

    函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）

    A. a＞0 B. b2－4ac＞0

    C. 的两根之和为负 D. 的两根之积为正

    D 【解析】【解析】 ∵抛物线开口向上，∴a＞0，故A正确． ∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0，故B正确． 由图象可知， 一根为正，一根为负，且负根的绝对值大于正根的绝对值，∴两根之和为负，两根之积为负，故C正确，D错误． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.

    (1)求△OAB的面积；

    (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.

    ①求c的值；

    ②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．

    （1）4；（2）①c＝4；②m的取值范围为1＜m＜3. 【解析】（1）根据点A的坐标是（-2，4），得出AB，BO的长度，即可得出△OAB的面积； （2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，直接得出即可； ②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标，根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围． 【解析】 （1）∵点A的坐标是（-2，4）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：填空题

    已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，最大值是____．

    －5 4 【解析】试题解析：抛物线y＝－x2＋4，开口向下，有最大值为4，当x=3时有最小值为-5.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

    6米. 【解析】 试题分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果． 试题解析：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD． 在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：可知：∠CAE=30°， ∴...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：解答题

    课外拓展：不解方程组，求的值.

    6 【解析】试题分析：把因式分解后整体代入求值即可. 试题解析： ∵x-3y=1，2x+y=6， ∴ = =（x-3y）2（7y+2x-6y） =（x-3y）2（y+2x）， =1×6=6.

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