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如图所示,如果⊙O的周长为20π cm,⊙A,⊙B的周长都是4πcm,⊙A在⊙O内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原来位置,而⊙A只需转动4周就能回到原来位置.想一想,为什么?

答案:
解析:

当小圆沿大圆自转一周时,小圆的圆心移动的弧长等于小圆的周长.因为与⊙O相内切的⊙A自身转动一周时,圆心A移动的弧长为47πcm,而圆心A在半径为=8(cm)的圆上运动,所以需要转动=4周;同理,⊙O的圆心在半径为12 cm的圆上运动需要6周.


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