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    周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．

    （1）求a、b的值．

    （2）求甲追上乙时，距学校的路程．

    （3）当两人相距500米时，直接写出t的值是 ．

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    （1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．

    （2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率．

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    计算： 的结果是 ．

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    已知，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）若点C在劣弧AD上运动，其条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2=BF·BO成立，（要求画出示意图并说明理由）.

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