Question

已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF
求证：AC、EF互相平分．

Answer 1

分析：连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形即可得到AC、EF互相平分．

解答：证明：连接AE、CF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分．          （7分）

点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，是中考常见题型，比较简单．