Question

装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润如下表所示，

某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司得到最大利润？最大利润是多少？

 

Answer 1

【答案】

运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为18辆、4辆、2辆时，可使公司获得最大利润W，最大利润是183千元．

【解析】

试题分析：设装运甲，乙，丙三种蔬菜的汽车分别为x辆，y辆，z辆，根据题意可列方程组，用z表示出x，表示出利润和z的函数式可求最大利润．

设装甲、乙、丙的汽车分别为x,y,z辆才得利润P百元

由①、②得，代入③，得

因为x≥1，y≥1，z≥1得1≤z≤6，z被z整除

∴ z=2，4，6    

∵    

∴ z=2时，P_max=183（千元）

故装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为18辆、4辆、2辆时，可使公司获得最大利润W，最大利润是183千元．

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：本题关键是列出三元一次方程组后，用其中一个来表示另外两个，从而得到函数关系式求解．