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    已知：x，y是满足2x＋3y＝a的整数(其中a是整数)．证明：必存在一个整数b，使x，y能表示为x＝－a＋3b，y＝a－2b的形式．

    答案：
    解析：

    　　证明：由2x＋3y＝a，得．

    　　∵x、y、a为整数，∴也是整数．

    　　令b＝，则y＝a－2b，这时x＝3b－a，即x＝－a＋3b．

    　　此时2x＋3y＝2(－a＋3b)＋3(a－2b)＝a．

    　　这说明b能使x＝－a＋3b，y＝a－2b满足方程2x＋3y＝a．


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