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    已知：线段MN的长度为4cm，延长MN到点P，使PM是PN的3倍．那么PN的长为________cm．

    答案：2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
    （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x2+m的图象C1的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
    （3）在（2）的条件下，将抛物线y=x2-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C2，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C1、C2交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+c（a≠0）过点A（-6，0）精英家教网和点B（2，8），线段AB交y轴于点C．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点M是线段AB上一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线y=ax2+c于点N，求线段MN的长度的最大值；
    （3）设抛物线y=ax2+c与x轴的另一个交点为E，连接CE．过点O作CE的平行线l．在直线l上是否存在点P，在y轴右侧的抛物线y=ax2+c上是否存在点Q，使得四边形COPQ为直角梯形？若存在，请求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•集美区一模）已知抛物线y1=-x2+bx+c（b≠0）与x轴正半轴交于A（c，0），与y轴交于B点，直线AB的解析式为y2=mx+n．
    （1）求m-n+b的值；
    （2）若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上，M是线段BA上的点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N．试问：当点M从点B运动到点A时，线段MN的长度如何变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知：线段MN的长度为4cm，延长MN到点P，使PM是PN的3倍．那么PN的长为________cm．

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