Question

抛物线，a＞0，c＜0，．

（1）求证：；

（2）抛物线经过点，Q．

① 判断的符号；

② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．

 

Answer 1

【答案】

（1）证明：∵ ，

∴ ． ………………………………………1分

∵ a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ． ……………………………………………………………2分

（2）解：∵ 抛物线经过点P，点Q，

            ∴  

① ∵ ，a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ＜0．………3分

＞0．………………………4分

∴ ．…………………………………………………………………5分

② 由a＞0知抛物线开口向上．

∵ ，，

∴ 点P和点Q分别位于x轴下方和x轴上方．

∵ 点A，B的坐标分别为A，B（点A在点B左侧），

∴ 由抛物线的示意图可知，对称轴右侧的点B的横坐标满．

（如图6所示）………………………6分

∵ 抛物线的对称轴为直线，由抛物线的对称性可，

由（1）知，

∴ ．

∴ ，即．…………………………………… 7分

【解析】略