练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0．
    （1）试用x，y，z这3个字母表示a； （不能出现字母b，c）
    （2）试说明：
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    =1    ．
    （1）解方程组：
    x=by+cz(1)
    y=cz+ax(2)
    z=ax+by(3)
    ，
    （2）+（3）-（1）得：y+z-x=2ax，
    ∴a=
    y+z-x
    2x
    ．

    （2）由（1）得：
    a
    1+a
    =
    y+z-x
    x+y+z
    ，
    同理可得，
    b
    1+b
    =
    x+z-y
    x+y+z
    ，
    c
    1+c
    =
    x+y-z
    x+y+z
    ，
    ∴
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    =
    x+y+z
    x+y+z
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0．
    （1）试用x，y，z这3个字母表示a； （不能出现字母b，c）
    （2）试说明：
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    =1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，AX，BY，CZ分别是BC，AC，AB边上的中线，求证：AX，BY，CZ相交于一点G，并且AG：GX=2：1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：浙江省竞赛题 题型：解答题

    已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0．
    （1）试用x，y，z这3个字母表示a； （不能出现字母b，c）
    （2）试说明：．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0．
    （1）试用x，y，z这3个字母表示a； （不能出现字母b，c）
    （2）试说明：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案