填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
科目：初中数学 来源：浙教版九年级下册数学第一章1.3 解直角三角形 第1课时 解直角三角形随堂练习 题型：解答题
如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？
（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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科目：初中数学 来源：安徽省毕业学业考试数学模拟题（三） 题型：单选题
如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
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科目：初中数学 来源：华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 综合测试 题型：填空题
如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE＝BD，那么∠E的度数为________.
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科目：初中数学 来源：华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 综合测试 题型：单选题
如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACD=40° B. OM=ON C. AM+BN=AB D. MN=
AC
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科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（一） 题型：填空题
小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行______分钟遇到来接他的爸爸．
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科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（一） 题型：单选题
如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A. （0，0） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，2）
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科目：初中数学 来源：2018年 初中数学(北师大版）七年级上册 期末综合练习题 题型：填空题
如图所示,有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为10cm,容器内水的高度为12cm,将一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后,容器里的水升高了_____cm.
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科目：初中数学 来源：2018年贵阳中考数学适应性考试后模拟(四) 题型：单选题
小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A. 对小区所有成年人发问卷调查
B. 对小区内所有中小学生发问卷调查
C. 在小区出入居民随机发问卷进行调查
D. 挨家挨户发问卷调查
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