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    若数学公式，那么x2-8x+2012=________．

    2009
    分析：根据，可以得到：x2+3=8x，即x2-8x=-3，代入即可求解．
    解答：∵，
    ∴x2+3=8x，
    即x2-8x=-3．
    ∴x2-8x+2012=-3+2012=2009．
    故答案是：2009．
    点评：本题主要考查了代数式得化简求值，把已知条件变形成x2+3=8x是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x+
    3x
    =8    ，那么x2-8x+2012=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．∵
    b
    a
    =-(x1+x2)
    c
    a
    =x1x2    ，∴ax2+bx+c=a(x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    )    =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．∵
    b
    a
    =-(x1+x2)
    c
    a
    =x1x2    ，∴ax2+bx+c=a(x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    )    =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

    阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，
    那么由根与系数的关系得：x1+x2=﹣，x1x2=．
    ∴，
    ∴=a[x2﹣（x1+x2）x+x1x2]=a（x﹣x1）（x﹣x2）．
    于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x﹣x1）（x﹣x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x﹣1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2﹣4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2﹣2（m+1）x+（m+1）（1﹣m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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