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    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合，已知AB=2，P是AC上的一个动点。
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积。
    解：在Rt△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，
    ∴BC=，AC=3，
    （1）如图（1），作DF⊥AC，
    ∵Rt△ACD中，AD=CD，
    ∴DF=AF=CF=，
    ∵BP平分∠ABC，
    ∴∠PBC=30°，
    ∴CP=BC·tan30°=1，
    ∴PF=，
    ∴DP==。
    （2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF=，∠ADF=45°，
    又PD=BC=，
    ∴cos∠PDF==，
    ∴∠PDF=30°，
    ∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°，
    当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF=30°，
    ∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°；
    （3）CP=，
    在□DPBQ中，BC∥DP，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴DP⊥AC，
    根据（1）中结论可知，DP=CP=，
    ∴S□DPBQ==。
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    		3
    ，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．

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    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为
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    ，P是线段AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=
    15°或75°
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    ；
    （3）当PC=
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    时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，
    此时?DPBQ的面积=
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    		3
    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为
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    （10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；

    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；

    （3）当PC=          时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，

    此时□DPBQ的面积=               ．

     

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