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    如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．
    （1）求△ABC的面积．
    （2）求∠BCD的余弦值．
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    （1）∵△ABC中，∠ACB=90°，
    ∴tanB=
    AC
    BC
    =0.6=
    3
    5
    ，
    设AC=3k，则BC=5k，又AB=10，
    根据勾股定理得：（3k）2+（5k）2=100，
    整理得：k2=
    50
    17
    ，又k＞0，
    ∴k=
    5
    		34
    17
    ，
    ∴AC=
    15
    		34
    17
    ，BC=
    25
    		34
    17
    ，
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    AC?BC=
    375
    17
    ；
    （2）∵AB=10，S=
    375
    17
    ，
    ∴S=
    1
    2
    AB?CD=5CD=
    375
    17
    ，
    ∴CD=
    75
    17
    ，又BC=
    25
    		34
    17
    ，
    则在Rt△BCD中，cos∠BCD=
    CD
    BC
    =
    3
    		34
    34
    ．
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    20°
    ．

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    6
    6
    ．

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