Question

　　计算(1)(x²)⁵；(2)(-a²)³·(-a³)²；

　　(3)(x^m-2n)²·(-x^m+n)³+x^2(m+n)·(-x³)^m-n(m、n为正整数，且m＞2n)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(x2)5==x10． 　　(2)(-a2)3·(-a3)2=-·=-a6·a6=-a6+6=-a12． 　　(3)为了方便计算，式中的(-x3)m-n=[(-1)·x3]m-n=(-1)m-n·x3(m-n)． 　　(xm-2n)2·(-xm+n)3+x2(m+n)·(-x3)m-n 　　=x2(m-2n)·(-x3(m+n))+x2(m+n)·(-1)m-n·x3(m-n) 　　=-x2m-4n·x3m+3n+x2m+2n·(-1)m-n·x3m-3n 　　=-x2m-4n+3m+3n+(-1)m-n·x2m+2n+3m-3n=-x5m-n+(-1)m-n·x5m-n， 　　当m-n是奇数，即m和n一奇一偶时，(-1)m-n=-1，原式=-2x5m-n； 　　当m-n是偶数，即m和n同为偶数或同为奇数时，(-1)m-n=1，原式=0．

提示：

分析：在运用幂的乘方运算时，要注意先确定符号，(2)的符号要看括号外指数的奇偶性，(3)中的指数含有字母，就要讨论字母的情况，还要注意幂的乘方和同底数幂的乘法之间的区别，而合并同类项时字母的指数不变在这里也是一个易混的地方．运算的结果要尽量简洁．