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等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的4个内角的度数分别为

[　　]

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

答案：B
解析：

如图，BC∥AD，AB＝BC＝CD，AC⊥CD，BD⊥AB.

∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，

∵BC∥AD,∴∠CBD＝∠ADB，∴∠ADB=∠CDB.

同理，∠BAC＝∠DAC.

∵等腰梯形的两个底角相等，

∴∠BAD＝∠CDA

∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC.

在直角△ABD中，∠ADB+∠BAC+∠DAC=90°，

∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC＝30°.

∴梯形下底角为60°.

∴上底角为120°.

选B.

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科目：初中数学 来源： 题型：

等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的四个内角的度数是（　　）

A、50°，50°，130°，130°

B、45°，45°，135°，135°

C、60°，60°，120°，120°

D、70°，70°，110°，110°

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科目：初中数学 来源： 题型：

一张等腰直角三角形纸片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一张等腰梯形纸片DEFG，DG∥EF，DE=GF．现将两张纸片叠放在一起（如图1），此时梯形的下底EF与BC边完全重合，梯形的两腰分别落在AB，AC上，且D，G恰好分别是AB，AC的中点．
（1）求BC的长及等腰梯形DEFG的面积；
（2）实验与探究（备用图供实验、探究使用）
如图2，固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动，宜到点E与点C重合时停止，设运动时间为x秒时，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①当x为何值时，四边形DBED₁是菱形，并说明理由．
②设△ABC与等腰梯形D₁EFG₁重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．