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等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的四个内角的度数是（　　）

A、50°，50°，130°，130°

B、45°，45°，135°，135°

C、60°，60°，120°，120°

D、70°，70°，110°，110°

分析：根据已知作图，根据等腰梯形的性质及三角形内角和公式即可求得四个内角的度数．

解答：

解：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，求各内角的度数．
∵AB=AD=BC，
∴∠ABD=∠ADB；
∵ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ADB=∠BDC=

∠ADC，
∵AD=BC，BD⊥BC，AC⊥AD，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAB=120°，
∴其四个内角分别为60°，60°，120°，120°，
故选C．

点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

一张等腰直角三角形纸片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一张等腰梯形纸片DEFG，DG∥EF，DE=GF．现将两张纸片叠放在一起（如图1），此时梯形的下底EF与BC边完全重合，梯形的两腰分别落在AB，AC上，且D，G恰好分别是AB，AC的中点．
（1）求BC的长及等腰梯形DEFG的面积；
（2）实验与探究（备用图供实验、探究使用）
如图2，固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射线BC方向平行移动，宜到点E与点C重合时停止，设运动时间为x秒时，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①当x为何值时，四边形DBED₁是菱形，并说明理由．
②设△ABC与等腰梯形D₁EFG₁重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式．