写出点P(-2.3)在经过下列平移后得到的点的坐标.并在下图所示的平面直角坐标系中描出平移后的点． (1)P(x.y)P1(x.y+2), (2)P(x.y)P2(x+1.y), (3)P(x.y)P3(x+2.y-1), (4)P(x.y)P4(x-1.y+3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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写出点P(－2，3)在经过下列平移后得到的点的坐标，并在下图所示的平面直角坐标系中描出平移后的点．

(1)P(x，y)P₁(x，y＋2)；

(2)P(x，y)P₂(x＋1，y)；

(3)P(x，y)P₃(x＋2，y－1)；

(4)P(x，y)P₄(x－1，y＋3)．

答案：
解析：

　　解：(1)P₁(－2，5)；

　　(2)P₂(－1，3)；

　　(3)P₃(0，2)；

　　(4)P₄(－3，6)．描点略．

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（2012•丰台区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
（1）求k的值；
（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别为A（0，4和B（-2，0）．连接AB，现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）．

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（1）若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁图形并写出点C₁的坐标为

（3，3）

；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．
（3）在（2）中的旋转过程中，点A运动的路线长为

；线段BC扫过的面积为

．（结果中保留π）

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，M是双曲线y=-

（x＜0）上一点，把双曲线y=-

（x＜0）关于y轴作对称，点M的对称点为N，N点坐标为（m，6），作NA⊥x轴于A，NB⊥y轴于B．
（1）如图1，以OA为一边在四边形OANB内部作等边△OAC，求点C的坐标；
（2）在（1）的前提下，在平面内找到点D，使以O、C、N、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点D的坐标；
（3）如图2，若在四边形BOAN内部有一点P，满足∠PBN=∠PNB=15°，连接PO、PA．求证：△POA为等边三角形．