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    如图，AB是⊙O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．

    （1）求证：BC∥OT；

    （2）若⊙O直径为10，CD＝8，求AT的长；

    （3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD＝8，求TR的长．

    练习册系列答案
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    （1）操作发现：

    如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

    （2）类比探究：

    如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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    分式方程的解为x=_____．

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    下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年湖北省咸宁市八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

    （1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年湖北省咸宁市八年级（下）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年度七年级第二学期数学尖子生对抗赛试卷 题型：解答题

    为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

    一户居民一个月用水量记为x立方米

    水费单价（单位：元/立方米）

    x≤22

    a

    超出22立方米的部分

    a+1.1

    某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元。

    （1）求a的值；

    （2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量。

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    科目：初中数学 来源：2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷 题型：解答题

    已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

    （1）当BM的长为10时，求证：BD⊥DM；

    （2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的长．

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