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    当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个．E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli.

    (1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?

    (2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？

    256 【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案； （2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案． 试题解析： (1)1000×22＝4000(个) (2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.
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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，圆的直径为，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知，点在半圆弧上运动（不与、重合），过作的垂线交的延长线于点．

    （）求证： ．

    （）当点运动到弧中点时，求的长．

    （）当点运动到什么位置时， 的面积最大？并求这个最大面积．

    （）证明见解析；（）；（）为直径时最大， 最大值=． 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理知∠CAB=∠CPD，而∠ACB=∠PCD=90°，即可判定△ABC∽△PCD，根据相似三角形的性质可得，即可得结论；（2）当点P运动到AB弧中点时，过点B作BE⊥PC于点E．由题意知∠PCB=45°，CE=BE，而又∠CAB=∠CPB，得tan∠CPB=tan∠CAB=，代入数值可求得PE的值，从而求...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册数学第一章直角三角形的边角关系单元检测卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　 　)

    A. B. C. D. 2

    C 【解析】试题分析：设点(2,1)为点C，过点C作CD⊥x轴，则tanα=.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称 单元检测卷 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=________ 

    【解析】如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，BC=AD=10， ∵E是BC的中点， ∴BE=CE=BC=5， ∴AE=， 由翻折变换的性质得：△AFE≌△ABE， ∴∠AEF=∠AEB，EF=BE=5， ∴EF=CE， ∴∠EFC=∠ECF， ∵∠BEF=∠EFC+∠ECF， ∴∠AEB=∠ECF， ∴cos...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称 单元检测卷 题型：单选题

    如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等边三角形， ∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM， 又∵MA⊥MD， ∴∠AMD=90°， ∴∠BMC=360°?60°?60?90°=150°， 又∵BM=CM， ∴∠MBC=∠MCB=15°； (2)∵AM⊥DM， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.3同底数幂的除法 同步测试 题型：填空题

    计算：(－2)－3＝____，()－2＝____,3－1×()－2÷30＝__.

    - 3 【解析】试题解析： 故答案为：(1). - (2). (3). 3.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.3同底数幂的除法 同步测试 题型：单选题

    (－2)0的值为( )

    A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

    C 【解析】试题解析： 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册 同步测试 1.2 幂的乘法与积的乘方 题型：填空题

    下列式子计算正确的是（　　）

    A. x+x2=x3 B. 3x2﹣2x=x C. （3x2y）2=3x4y2 D. （﹣3x2y）2=9x4y2

    D 【解析】试题解析：A. 不是同类项，不能合并，故错误. B. 不是同类项，不能合并，故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：江苏省沭阳县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）．

    （1）当t＝1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；

    （2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t（s）的值；

    （3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

    （1）；（2）t＝3；（3）． 【解析】试题分析：（1）可求得P点坐标，由O、P、A的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）用t可表示出BP和AQ的长，由可得到关于t的方程，可求得t的值； （3）当点Q在线段OA上时， ；当点Q在线段OA上，且点P在线段CB的延长线上时，由相似三角形的性质可用t表示出AM的长，由S=S四边形BCQM=S矩形OABC-S△COQ-S△AMQ，...

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