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    如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

    （3）点P是抛物线上一动点，且位于x轴的下方，当△ABP的面积为15时，求出点P的坐标；

    （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点N的坐标．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源：湖南省永州市2018年中考第二次模拟考数学试卷 题型：解答题

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    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：BC2＝2CD•OE；

    （3）若，求OE的长．

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