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    有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．

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    A. 100° B. 90° C. 50 D. 40°

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    计算：．

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    A. B. C. D.

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．

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    证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．

    ∵∠AEF=90°

    ∴∠FEC+∠AEB=90°

    又∵∠EAM+∠AEB=90°

    ∴∠EAM=∠FEC

    ∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点

    ∴AM=EC

    又可知△BME是等腰直角三角形

    ∴∠AME=135°

    又∵CF是正方形外角的平分线

    ∴∠ECF=135°

    ∴△AEM≌△EFC（ASA）

    ∴AE=EF

    （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．

    （3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

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    A. a＞2 B. a≥2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a＜2

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