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    如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.

    求证：矩形是正方形.

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    科目：初中数学 来源：湖南省益阳市2018届九年级毕业学业考试数学样卷 题型：填空题

    小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是___枚．

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    科目：初中数学 来源：浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。

    （1）概念理解:

    如图1,在中, ,.,试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由.

    （2）问题探究:

    如图2, 是“等高底”三角形,是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.

    （3）应用拓展:

    如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底” 在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.

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    科目：初中数学 来源：浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷 题型：单选题

    欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）

    A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长

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    科目：初中数学 来源：浙江省舟山市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.

    （1）若（如图1），求证：.

    （2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.

    （3）若点与重合（如图3），，且.

    ①求的度数；

    ②设，，，试证明：.

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    科目：初中数学 来源：浙江省舟山市2018年中考数学试卷 题型：填空题

    如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．

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    科目：初中数学 来源：浙江省舟山市2018年中考数学试卷 题型：单选题

    用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）

    A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级第十五次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,点E是AD上一动点(不与A、D重合)，点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为__________

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图，已知函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③抛物线过原点; ④当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是____．（填序号）

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